光源色温、相关色温及分布温度的含义及关系

我们在谈到光源的颜色温度，经常会涉及到几个概念：色温、相关色温和分布温度。对于它们的含义及相互之间的关系，许多的朋友不是很清楚。本文对光源色温、相关色温及分布温度的含义及它们之间的关系做了简要的介绍。

光源色温的含义：

色温（colour temperature）是一种描述当前光源光色特性的属性。单位为开尔文（K）。光源色温的定义是和热黑体辐射体联系在一起相比较的。参考普朗克黑体辐射定律，当热黑体辐射体通过改变自身温度而达到与待测光源色彩相匹配时，此时热黑体辐射体的开氏温度即待测光源的色温。色温是目前描述光源的光谱质量时最为广泛使用的指标。一般用Tc表示。

按色温来区分时，通常我们所说的“冷光”即指那些色温提高时，蓝辐射在能量分布中占比增加的光源；而相对的“暖光”就是指红辐射在能量分布中占比较大的光源。生活中一些常用光源的色温为：烛光为1930K（开尔文温度单位）；钨丝灯为2760-2900K；荧光灯为3000K；闪光灯为3800K；中午阳光为5600K；电子闪光灯为6000K；蓝天为12000-18000K。

光源相关色温的含义：

色温是描述光源光谱质量最常用的指标。当某辐射体与绝对黑体在可见光区域具有相同形状的光谱功率分布时的温度，称为该辐射体的色温。当光源的色度坐标位于色度图上的黑体迹线上时，就把黑体的绝对温度定义为该光源的色温，不同温度下，绝对黑体的色度坐标是不同的，但是非热辐射光源，它们的光谱功率分布形式与黑体辐射相差很大，其色度坐标不一定落在黑体辐射迹线上，这时常用相关色温来表示，即在色度图上，和某一光源的色度坐标点相距最近的那个黑体的绝对温度就定义为该光源的相关色温。

光源分布温度的含义：

分布温度的定义：在某一波长范围内[λ1，λ2]，如果一个光源发出的辐射与某一温度下的黑体有最接近的相对光谱功率分布，那么，此时黑体的绝对温度就叫做该光源在该波长范围内的分布温度。分布温度的数学表达式为：

其中E（λ）是被测光源的相对光谱辐射功率分布；P（λ，T）是黑体的光谱辐射功率分布；α是一个调整常数。选取适当的α、T值，使得上式的积分值最小，此时的T即为所求的被测光源的分布温度值。分布温度的计算方法可参考相关研究文献。

光源色温和相关色温关系：

从上述概念中，可以看出当光源发射光的颜色和黑体不同时，色温的概念被扩大到更一般的“相关色温”的概念。在色温和相关色温的定义中，必须是对标准的色觉观察者而言。因为不同的色觉观察者。特别是具有色觉缺陷的观察者在评价时，将可能收到不同的结果。在相关色温的定义中、必须规定出一个最合适的，为大家所公认的均匀色度图。对同一光源，由依据的均匀色度图的不同，所求出的相关色温也不同。现规定用CIE1960UCS色度图。在上述定义中，都包括了人眼的色觉特性，因此，色温和相关色温实际上是一个心理物理量。

光源色温和分布温度关系：

光源的色温和分布温度实际上是两个完全不同的概念。对于分布温度，不仅在可见光区，而对红外区，紫外区也可能有意义，对色温则只在可见光区有意义。一般地讲，光源的色温和可见光区的分布温度在数值上是不同的，例如：钨带灯：相关色温2060K；分布温度2055K；螺旋钨丝灯：相关色温2032K；分布温度2030K；碘钨灯：相关色温3048K；分布温度3089K；B光源：相关色温4874K；分布温度4651K；C光源：相关色温6774K；分布温度6215K；D65昼光：相关色温6504K；分布温度6205K。

从上面可以看出，有些光源的相关色温和分布温度值有相当大的区别，这是因为它们的相对光谱能量分布与黑体的有较大的差异。然而象白炽钨丝灯这样一类的光源，由于它的相对光谱能量分布与黑体的相差很小，因而它的相关色温值与可见区的分布温度相差也很小（碳，钨灯除外），一般差别在2——5K左右。事实上，由于光谱能量分布测量误差的存在，要区分这个差别也是没有意义的。

光源色温值的计算方法：

1.内插法

内插法是试图寻求距离被测光源的色坐标点最近的两条等色温线，利用几何作图法估算出该色坐标点的相关色温。具体计算法如下：

由于在CIE1960UCS色度图中，所有等色温线均垂直于黑体轨迹的直线，其斜率为k，是随着相关色温T变化（k=-1/l）其中l为黑体色轨迹与该等温线交点（垂足）处的切线的斜率。如下图所示。

当找到距离被测光源色坐标点（u，v）的最近的2条等温线后，就可以利用公式求出近似相关色温T。该方法的精度依赖于分区的数量，分区分的越多，则内插的精度就越高，但是同时计算量也相应增大。

2.逐点法

根据CIE色度学的相关定义，得到（u，v）色坐标后，逐点比较其与黑体轨迹点的距离，取最小值点对应色温即为相关色温值。该方法优点是精确度高，缺点是计算量极其庞大，由于我们的黑体轨迹色温是从1000K到25000K，每一个色温对应一个色坐标点，因此需要计算24000多个距离。

3.曲线拟合法

曲线拟合法是利用解析函数拟合色温计算中的一些变量和自变量，解析函数式可以方便的使用牛顿迭代法等算法得到最小距离点等结果，从而避免了逐点查找比较带来的计算量的增大，也不失为一种好的算法。

对色灯箱标准光源相关色温校准方法：

测量点与光照度校准时一致。开启对色灯箱电源开关，并开启被校标准光源，将标准光源预热15min。使对色灯箱处于暗室环境中，避免杂散光影响。然后将色温探头分别放置于各个测量点，逐点测量相关色温值。读数时，应将手远离探头，待显示稳定后记录9个点的测量值。若同时配置多种类型标准光源，应逐个重复上述步骤。

1.相关色温偏差

对上述校准记录的测量数据，按下列公式计算相关色温偏差。

公式中：r——对色灯箱相关色温偏差，K；Tav——对色灯箱在9个测量点的相关色温平均值，K；Ts——对色灯箱所配置的标准光源的标称相关色温值，K。

2.相关色温均匀度

对上述校准记录的测量数据，按下列公式计算相关色温均匀度。

公式中：Tmin对色灯箱在9个测量点中的实测最低相关色温值，K。