色差公式的发展及色差仪CIEDE2000色差公式介绍

国际照明委员会承担相关国际颜色标准的制订，其中的重要任务之一就是建立符合颜色视觉特性的均匀颜色空间，并提供可用于客观颜色评价的色差公式。到目前为止，CIE提出了多个色差公式，其中常见的就有CIEDE2000色差公式，也是色差中使用较多的色差公式。本文对色差公式的发展及色差仪CIEDE2000色差公式做了介绍。

色差公式的发展：

一定的颜色空间肯定有相应的色差公式，反之则不然。CIE1931、CIE1964、CIE1976LAB、CIE1976LUV及DIN99颜色空间都具有相应的色差公式。其中最为有影响的为CIE1976LAB色差公式。我国及其他一些国家目前仍把其作为对颜色复制检测的标准。然而CIE1976L*a*b*色空间对小色差来说是不太均匀的色空间。下图是Luo和Rigg两位科学家收集了大量小至中等色差的实验数据在色度a*b*平面做出的宽容度椭圆。

从图中可明显看出就小色差来说CIELAB是个非理想的匀色空间。如果此空间能和实验数据集很好匹配，那么图中所有椭圆应该是大小一致的圆。而图中靠近中性灰色点的椭圆最小，随着彩度的增加椭圆的大小也在增加，并且大多数的椭圆都指向圆心而蓝区的椭圆却例外。从1976年至今的三十多年里，色差公式的发展很大。其中CMC（l:c）、CIE94、BFD和LCD是CIE推荐的4个较好的色差公式。这4个色差公式都是在CIE1976LAB的基础上对明度、彩度和色相差进行系数修正和加权得到并且优于CIE1976LAB的色差公式。

以上4个色差公式都是基于CIE1976LAB发展而来的，并且在一定的运用范围内对小色差（0～5CIELAB△E*ab）都能作出很好的评价且各有优势，在实际工业应用中究竟以何为标准也是众说纷纭。CIEDE2000色差公式的出现及时且圆满地解决了这一问题。CIEDE2000色差公式从合并数据集（COM DATA）推导而得。所谓合并数据集是把CMC（1：c）、CIE94、BFD和LCD色差公式分别基于的数据集合并。换句话说，CIEDE2000就是综合这4个公式所长发展而来。CIEDE2000公式不仅具有对评价小色差更为理想的明度、彩度、色相加权函数，而且还有一个为提高蓝色性能在彩度和色相差之间的参数以及一个为改善中性灰色对CIELAB a*尺度进行调节的比例系数。CIEDE2000是目前最好的色差公式。

色差仪CIEDE2000色差公式的特点：

CIEDE2000是CIE最新推荐的基于CIELAB的色差公式。为了进一步改善工业色差评价的准确性，CIE专门成立了工业色差评价的色相与明度相关修正专业委员会TC1-47，经过该委员会根据对现有色差模型和大量视觉评价数据的大量分析之后，终于在2000年推荐了该公式，并于2001年得到了国际照明委员会的推荐，称为CIE2000色差公式，简称CIEDE2000，其色差符号为ΔE00。CIEDE2000是到目前为止最新的色差公式，该公式与CIE94相比要复杂的多，正因为这样也大大提高了它的精度，因此CIEDE2000公式在目前国际上所有新的和旧的视觉实验数据的测试中均表现出比CIE94公式更精确的色差预测性能。

该公式相对于CIE94要复杂地多，CIEDE2000色差公式主要对CIE94公式进行了以下四项主要的修改

1.重新标度近中性区域的a*轴，以改善对中性色区域的预测性能；

2.将CIE94公式中的明度权重函数修改为近似V型的函数；

3.在色相权重函数中考虑了色相角，以体现色相容限随色相的变化而变化的事实；

4.增加了BFD和Leeds色差公式中类似的椭圆旋转项，以改善蓝色区域的色差宽容椭圆不指向中心点的缺陷。

Melgosa的研究结果表明，对于整个COM数据集，CIEDE2000的五个修改项重要性的顺序（按PF/3增大排列）依次是：彩度、色相、旋转项、明度和灰。

色差仪CIEDE2000色差公式计算式：

CIEDE2000公式的具体形式如下所示：

鉴于CIEDE2000色差公式的复杂性，采用该公式计算色差时需要4步进行，下面逐步介绍其具体的计算步骤。

因为CIEDE2000色差公式的复杂性，用该公式计算色差时要分四步进行计算，具体步骤如下。

第一步：根据计算CIELAB空间中的L*、a*、b*和C*ab的公式进行运算，如下式所示。

其中：C*ab=[（a*）2+（b*）2]1/2

第二步：计算出a'、C'和h'。

C是样品对中两个色样的算术平均值，在计算h'时，需要根据色调角所在象限即a'和b'的正负取值来确定，如下式。

第三步：计算△L'、△C'、△H'。

第四步：计算CIEDE2000色差△E00。

其中：

在上式中，L分别是样品对中两个色样L'、C'和h'值的算术平均值。在计算h'平均值时，若两个颜色的色调角位于不同象限里，需要特别注意，一面出错。因此，为了准确地计算平均色调角h'，建议采用下列换算公式，如下所示：

CIEDE2000 色差公式中的参数因子KL、KC、KH仍用于修正实际观测实验条件的变化，根据具体的色差评价环境条件，采用与前述相关色差公式中类似的方法进行分析和定义，因此沿用CIE94色差公式的参照条件，来确定CIEDE2000色差公式的参数因子KL=KC=KH=1。

CIEDE2000在进行色差计算的过程中有机地结合各个色差公式对颜色空间均匀性和对颜色的人眼视觉一致性地描述，并且引入了旋转函数用来修正蓝色区域。